数据科学家也需要补上这堂统计课
本文授权转自知乎，作者TerenceD
很多人想要学好数据科学，找到一份高薪的数据分析工作，而学习数据科学的过程中，掌握好统计学知识是一大关键，从最常用的描述性统计、概率、假设检验和回归，到学好机器学习必须要掌握的贝叶斯概率等，贯穿于数据科学的方方面面。
有了一定的统计基础，你在学习营销数据科学的前沿方法时，才能更加得心应手，易于理解和运用这些方法，从而提高自己在工作中的专业性和不可替代性。
以下所推荐的统计方面的书籍资料，从基础到进阶为你一一罗列，绝大部分还可以找到配套的程序与数据资料。
统计学习基础
Ryan Tibshirani的《Statistical Computing 统计计算》 和《Convex Optimization凸优化》值得推荐。
前者是非常基础的统计计算课程，手把手如何编程。凸优化的课程框架和Boyd凸优化课程较类似，另在此基础上拓展讲了一些应用算法。比Boyd课程和书的优点在于，内容比较新且更加凝练，当然Boyd的经典课程还是相当值得一听的！
统计学习
Larry Wasserman 的《Statistical Methods for Machine Learning》
统计和机器学习的进阶内容，课程是以专题的形式来推进的，可以选择其中部分专题来学习。
既然提到了 Larry Wasserman 就不得不介绍他的两本经典：《All of Statistics》 和《All of Nonparametric Statistics》。《All of Statistics》介绍统计学的方方面面，但后面的统计方法每章仅有二三十页，内容很难深入。《All of Nonparametric Statistics》定位在非参数统计上，包含bootstrap，kernel，KDE，wavelets等专题。这两本书均有中文版，书名分别是：《统计学完全教程》和《非参数统计全书》。
Source：Machine Learning Mastery
此外涉及无穷维非参数统计有一本书备受赞誉《Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models》by Evarist Giné, Richard Nickl。
统计学习ESL
《The Elements of Statistical Learning》 by Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman，其中提供了本书涉及的数据和程序等。这可能是统计学习最经典的学习资料了！工作了几年，依然是非常好的参考书，受益匪浅！
此外作者还有一本统计学习初级教材和相关公开课：《An Introduction to Statistical Learning with Applications in R》 可供参考，包含课程视频、讲义、代码和数据等。
稀疏统计 SLS
《Statistical Learning with Sparsity: The Lasso and Generalizations》 by Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Martin Wainwright。可谓稀疏学习最权威的参考书了。成书于2015年，内容非常新，对各类型Lasso算法、优化算法、压缩感知均有介绍。建议阅读[统计学习 ESL]之后参考这本书。本书亦有中文版：《稀疏统计学习及其应用》。
Trevor Hastie 的三本必读大作
统计推断
《Computer Age Statistical Inference》：两位统计学泰斗Bradley Efron和Trevor Hastie所著。这本书不是简单的教材或者notes，而是为统计学的发展著书立传，如果翻译成中文，期望书名是《统计推断简史》。
Bradley Efron 和 Trevor Hastie 两位大佬
数理统计
《Mathematical Statistics-Basic Ideas and Selected Topics by Peter Bickel》是数理统计教材中最好的之一，但读起来并不轻松。其第一版出版于1977年，第二版更新于2015年，分为两卷，我主要看的是第二卷，涉及asymptotic efficiency，model selection，oracle inequalities等部分。
协方差估计
《High‐Dimensional Covariance Estimation》 by Mohsen Pourahmandi ：主要介绍高维协方差矩阵估计，从回归模型和正则化开始讲起，进而讲到稀疏等估计算法。整书仅不到200页，读起来较轻松。
高维统计
比较经典的著作是《Statistics for High-Dimensional Data》by Bühlmann，该书也是非常多高维数据统计课程的参考书，中文版书名是《高维数据统计学：方法、理论和应用》。没时间看书的朋友可以参考作者的PPT介绍——“Bühlmann 高维数据PPT”。
当年高维数据的书籍很少，大佬们忙着提概念，phd忙着灌水，都没时间写书。当时这一本将Lasso及衍生方法与理论，算法系统整理并介绍，是十分难得的新手学习资料。但这几年灌水难度提高，好的书籍也就慢慢多了起来，尤其是SLS（稀疏统计）和HDP（层次狄利克雷过程，一种分层聚类方法）都相当有参考价值。MIT的Philippe Rigollet教授的课程讲义也可以参考，但是内容不是很全。
《Large Sample Covariance Matrices and High-Dimensional Data Analysis》是白志东院士经典著作，以随机矩阵理论为接入点，介绍高维统计数据分析。内容比较前沿，做学术研究的同学可以参考一下。此书已经出中文版。
《Analysis of Multivariate and High-Dimensional Data》 by Inge Koch：这本书知道人不多，当时是在图书馆找高维数据分析资料时偶然看到的。新手友好，从最基础的multivariate methods开始讲起，介绍PCA（主成分分析）,CCA（典型关联分析）,DA（判别分析），过渡到Cluster Analysis，Factor Analysis，Multidimensional Scaling，最后一部分介绍ICA（独立成分分析），kernel，Feature Selection等topics。
虽然近几年高维统计的研究非常热门，但系统介绍高维统计的教材并不多，《High-Dimensional Probability》by Roman Vershynin & 《High-Dimensional Statistics》by Martin J. Wainwright 是两本非常权威和系统的参考书，于2019年出版。
高维数据分析三剑客
随机矩阵
另外白志东院士还有一本《Spectral Analysis of Large Dimensional Random Matrices》专门介绍随机矩阵的著作，如果对随机矩阵理论比较感兴趣还可以阅读陶哲轩的《Topics in random matrix theory》和《An Introduction to Random Matrices》by Greg W. Anderson。
以上就是书籍推荐的内容，希望大家业余时间都能花一些时间学习起来。在现今营销数据科学领域中，就有运用到许多统计学原理和方法来解决营销难题，比如依靠K-Means Clustering将用户进行聚类，依靠correlation analysis和regression analysis来研究不同营销渠道对销量的影响等等。
如果你想系统学习这些统计方法是如何运用到营销分析中，解决实际的营销问题，在面试和工作中表现非凡，诚挚向你推荐MarTechApe联合美国名企营销科技专家用心打磨的《营销分析专项系列课程》！
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苹果公司硅谷总部（前Ebay资深数据分析师），营销数据科学家
美国最大家具电商平台Wayfair，营销数据科学经理
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